10-31 Quiz Fibonacci

假設蜜蜂飛到第 n 號蜂巢有 f _n 種方法。很明顯的，f ₁ = 1,f ₂ = 2 。則要飛到第 n 號一定會經過第n-1號或是第n-2號。如下圖，可得 f_{n =} f_{n-1 +} f_n-2





費氏數列在植物界中的一個最驚人表現是：在某種向日葵的種子盤上的種子是按螺線排列，計有兩組對數螺線，一組順時針轉，一組逆時針轉。兩組螺線的條數不同，令人驚奇的是：兩組螺線的條數往往成為費氏數列中相繼的兩個數。普通大小的向日葵有34和55條螺線，但是，大向日葵有高達89和144條的，甚至還有一個更大的向日葵有144和233條螺線。菠蘿、冬菁、球花、牛眼菊和許多植物的花，更有另一樁巧事：這些花的花瓣數恰好是費氏數列中的一個數;搞電子學的也許很高興知道專門設計的電路能產生斐波那契序列中的數。